Структурный анализ схем гидромеханических передач

В отличие от гидравлических систем в механических и гидромеханических передачах соединение элементов может быть жестким, когда угловые скорости элементов связаны друг с другом через постоянные передаточные отношения. Для таких цепочек элементов необходимо осуществлять приведение моментов инерции и передаточных чисел, объединяя жестко соединенные элементы в один участок и описывая их одним уравнением вида:

(2)

где J – приведенный момент инерции; моменты, действующие в различных узлах участка; передаточные отношения в этих узлах участка. Моменты и передаточные отношения берутся с учетом их знаков.

Граничными элементами , которые делят схему привода на участки, являются элементы с раздельно вращающимися массами: фрикционные и гидродинамические муфты, гидротрансформаторы, колеса, упругие валы, дифференциалы, т.е. элементы с переменным передаточным отношением.

Рис. 2. Пример разбивки схемы гидромеханической трансмиссии на элементы, узлы и участки

На рис. 2 в качестве примера показана схема гидромеханической трансмиссии, состоящей из дизеля (узлы 1, 2), редуктора (1, 3, 4), фрикциона (4, 6), маховика (6, 8), упругого вала (8, 9), маховика (9, 10), колеса (10, 11, 12), гидромуфты (3, 5), редуктора (5, 7), колеса (13, 14, 12), маховика (7, 13). В результате структурного анализа схема разбивается на следующие участки (в скобках указаны номера узлов, входящих в эти участки): I (1, 3, 4), II (5, 7, 13), III (6, 8), IV (9, 10), V (14, 11, 12). Отметим, что третий узел у всех колес (в данном примере 12) общий (см. табл. 1 «Классификация узлов базовых элементов привода» ), так как этот узел связан с корпусом машины и к нему «привязана» скорость движения машины. Участок V соответствует поступательному движению машины. Центробежный регулятор дизеля описывается отдельным уравнением, поэтому узел 2 не входит в указанные участки.

Все узлы, входящие в участок, делятся на внутренние и внешние (например, на участке II узлы 5 и 13 – внешние, а узел 7 – внутренний). Все моменты задаются или вычисляются только во внешних узлах. В свою очередь, внешние узлы делятся на начальные и конечные .

Начальными являются узлы j следующих элементов: дизель, фрикцион, гидротрансформатор, гидромуфта, вал, колесо, т.е. именно тех элементов, которые являются граничными элементами участков. К граничным элементам, разбивающим схему на участки, относится и дифференциал, у которого узлы i и j относятся к полуосям, а узел k – к водилу. В случае, когда в дифференциале происходит разделение потока мощности, узлы i и j являются начальными узлами участков; при суммировании потоков мощности узлы i и j – конечные; узел k ни к какому участку не относится. Если к маховику в узле i не примыкают другие элементы, то узел i маховика является начальным. Если редуктор суммирует потоки мощности, то его узел k – тоже начальный.

Конечными узлами участков являются узлы i этих же элементов (фрикцион, гидротрансформатор, гидромуфта, вал, колесо), кроме дизеля, имеющего узлы j и k . Кроме того, узлы j у маховика, k у колеса, j и k у редуктора при разветвлении потока мощности или только j при суммировании потоков мощности также являются конечными узлами участков, если за этими элементами в схеме нет других элементов.

Поскольку в участок может попасть один или несколько редукторов, ясно, что такой участок может иметь несколько начальных или несколько конечных узлов. Условимся, что уравнения динамики каждого участка вида (2) мы будем формировать в его начальном узле, а если начальных узлов несколько, то в его начальном узле, указанном первым.
Наличие нескольких начальных узлов участка усложняет алгоритм приведения моментов инерции и передаточных чисел, поэтому принято, что если на участке начальных узлов несколько, то каждый из них, начиная со второго, должен быть одновременно узлом k редуктора-сумматора, т.е. к редуктору в этом узле примыкает либо вал, либо ведомая часть фрикционной муфты, гидромуфты или гидротрансформатора. Такое условие не ограничивает общности задачи, но значительно упрощает алгоритм приведения моментов инерции и передаточных чисел.
Для хранения информации о структуре схемы формируется специальная структурная матрица , отражающая результат разбивки схемы на участки:

(3)

где 1, 2, … , N – номера участков; N – число участков; номера начальных узлов участков, в которых будут сформированы уравнения вида (2); со второго столбца и далее следуют номера остальных узлов участков (нулями заполняются оставшиеся элементы матрицы).

Поскольку участок может иметь разветвления (при наличии редукторов) и соответственно несколько начальных и конечных узлов, целесообразно иметь две дополнительные матрицы:

матрицу начальных узлов

(4)

где номера начальных узлов участков (нулями заполняются оставшиеся элементы матрицы);

матрицу конечных узлов

(5)

где номера конечных узлов участков (нулями заполняются оставшиеся элементы матрицы).

Элементы матриц и позволяют провести индексацию моментов, входящих в правую часть уравнений (2); первый столбец матрицы служит для индексации скоростей, относительно которых интегрируются уравнения динамики (2).

После окончания структурного анализа схемы производится ряд дополнительных действий. В частности, строится участок «колесо–дорога», в котором несколько начальных узлов (это точки контакта шин с дорогой) и один конечный узел (поступательное движение машины). Этот участок отличается от остальных тем, что уравнение поступательного движения машины записывается относительно скорости в конечном узле участка (скорость машины). Поэтому его построение проводится отдельно, после формирования остальных участков. Таким образом, в результате структурного анализа схемы формируются следующие матрицы: матрица участков , матрица начальных узлов , матрица конечных узлов .