Примеры

Пример 1. Система управления гидроприводом на базе типовых линейных звеньев САР.
На рис. 2 представлена схема гидропривода с системой управления, описываемой набором типовых линейных звеньев автоматического регулирования.

Рис. 2. Система управления гидроприводом на базе типовых линейных звеньев САР

Объект управления – гидропередача 1 с замкнутым контуром циркуляции рабочей жидкости. Система управления 2 состоит из электрогидравлического усилителя (ЭГУ) 3 , вычислительного устройства 4 , блока сравнения 5 и общей обратной связи 6 . Электрогидравлический усилитель 3 представлен в виде последовательного соединения типовых линейных динамических звеньев: консервативного звена 7 (электромеханического преобразователя), апериодического звена 2-го порядка 8 (золотника гидроусилителя) и инерциального интегрирующего звена 9 (поршня гидроусилителя). В обратной связи 6 находится усилительное звено. Блок сравнения 5 является сумматором. Конкретная реализация вычислительного устройства 4 зависит от алгоритма выполняемых им преобразований.

На рис. 2 обозначены: – давления в магистралях основного контура гидропередачи; угловая скорость и угол поворота вала гидромотора; сигнал на входе системы управления; сигнал управления на входе ЭГУ.

Пример 2. Моделирование системы управления гидроприводом.
Рассмотрим задачу моделирования динамики гидропривода испытательного стенда с электромеханической системой управления (рис. 3).

Рис. 3. Схема гидропривода испытательного стенда с электромеханической системой управления

Гидропривод стенда состоит из гидроцилиндра (7–8–14), перемещающего рычажный механизм (14-23) с грузом массой т , имеющий жесткость с и демпфирующие свойства h и описанный апериодическим звеном 2-го порядка; золотникового распределителя (4–5–10–11); трубопроводов (1–2) и (11–12); рукавов высокого давления (3–4), (5–6) и (9–10); дросселей (2–3), (6–7), (8–9) и (12–13); электромеханической системы управления, состоящей из 15-ти линейных динамических звеньев: усилителей (31-15), (25-26), (32-33), (32-18), (25-27), (25-28), (7-8-24), инерционного дифференцирующего звена (22–16), апериодического звена 1-го порядка (19–21), сумматоров (15–17–16), (20–22–21), (27–19–18), (24–20–28), (29-15-30) и (26–32–17); и двух нелинейных звеньев: электромеханического преобразователя z ( I ), обеспечивающего зависимость положения z золотника от тока I следующего вида:

и генератора входного сигнала в функции перемещения поршня гидроцилиндра относительно среднего положения, описываемого следующей нелинейной функцией:

где прямоугольный импульс (см. рис. 4).
Таким образом, система состоит из 29 элементов, соединенных в 36 узлах, и описывается системой алгебро-дифференциальных уравнений 40-го порядка.

Основные параметры гидросистемы:

гидроцилиндр : диаметр поршня 100 мм, диаметр штока 45 мм, ход поршня 240 мм;

трубопроводы и рукава высокого давления : диаметр 22 мм, длины: (1–2) – 6 м, (3–4) – 5.34 м, (5–6) –0.69 м, (9–10) – 0.64 м, (11–12) – 11.3 м;

дроссели : площади проходных сечений: (2–3) – 3.8 см², (6–7) – 3.14 см², (8–9) – 3.14 см², (12–13) – 1.17 см², коэффициенты гидросопротивления: (2–3) –5.54, (6–7) –3.28, (8–9) –3.28 и (12–13) –11.38;

золотниковый распределитель : диаметр условного прохода 20 мм, ход золотника 1.8 мм, коэффициент расхода каналов распределителя 0.62; характеристика геометрии каналов распределителя, выражающая зависимость площадей проходных сечений каналов от положения золотника, приведена на рис. 3 в ;

рабочая жидкость : плотность 850 кг/м ³ , кинематическая вязкость 2 ^. 10 ^-5 м ² /с, объемный модуль упругости 1765 МПа;

механизм : масса m = 19600 кг, жесткость c = 6.86 ^. 10 ⁶ Н/м, коэффициент вязкого трения h = 0.

Усилие на штоке гидроцилиндра R _c = c ( x ₁₄ – x ₂₃ ) . Зависимость расхода Q ₁ в узле 1 (рис. 3 б ) учитывает статическую характеристику не показанного на схеме предохранительного клапана. Коэффициенты уравнений динамических звеньев указаны на рис. 3 а .

Переходные процессы в гидроприводе стенда, полученные в результате математического моделирования, представлены на рис. 4.

Рис. 4. Динамика гидропривода стенда с электромеханической системой управления

Подобные расчеты и исследования, проведенные на стадии проектирования, позволяют найти оптимальный вариант системы управления для конкретного объекта управления, например, для гидропривода.