Структурное описание произвольных систем управления

Анализ систем управления, применяемых в различных машинах, показывает, что существует конечный набор базовых элементов – динамических звеньев автоматического регулирования (САР), с помощью которых можно синтезировать практически любую систему управления.
Тогда динамический расчет любой системы сводится к определению фазовых переменных (скоростей и положений подвижных частей) в точках соединения элементов – узлах схемы. При этом один и тот же узел может быть одновременно выходом одного элемента и входом другого.
Таким образом, любую динамическую систему, в том числе, и систему управления, можно рассматривать как совокупность составляющих ее элементов и узлов – точек соединения этих элементов. Каждый элемент представляется в виде трехузлового с узлами i (вход), j (выход) и k (дополнительный вход или выход), связывающими его с другими элементами в системе.
Вход и выход элемента определяются принятым направлением потока мощности или сигнала управления. При изменении этого направления меняются знаки соответствующих параметров, характеризующих работу данного элемента (скорости). В соответствии с этим принята следующая классификация узлов звеньев.

Таблица 1. Классификация узлов линейных динамических звеньев САР

Каждый тип элемента (звено САР) получил специальное имя – идентификатор , позволяющий при формировании общей модели динамической системы выбрать в библиотеке базовых элементов и их математических моделей нужную группу уравнений, а именно: модель звена САР данного типа. Для звеньев САР выбран идентификатор ЗВЕНО. Специальная таблица 2 исходных данных для описания линейных динамических звеньев содержит числовой код, определяющий конкретный тип звена и выбор его математической модели. Как и в общем случае, в соответствии с введенной идентификацией каждый элемент e системы (в данном случае, ЗВЕНО) относится к определенному типу с соответствующими ему узлами i , j , k . Тогда структура динамической системы после нумерации всех ее узлов описывается следующей матрицей S :

S = ,          (1)

где – элементы системы (динамические звенья), N – их количество.

Идентификатор совместно с числовым кодом определяет соответствующую математическую модель звена, а номера узлов служат для индексации переменных и, как следствие, установления условий связи звеньев друг с другом. Например, если выход звена является в то же время входом звена , то очевидно, что , и следовательно, переменные на выходе и на входе совпадают, т.е. имеет место соответствующее условие связи этих звеньев.

В результате такого описания структуры системы из общей библиотеки математических моделей элементов будут выбраны именно те уравнения, которыми описываются звенья, входящие в систему, а индексация переменных, входящих в уравнения (условия связей), будет установлена на основании нумерации узлов звеньев, указанных в матрице S .

Таким образом, описание структуры (топологии) любой произвольной динамической системы формализуется путем:

- нанесения на рабочую схему узлов – точек соединения звеньев, и нумерации узлов;

- формирования структурной матрицы S на основе идентификации звеньев и нумерации их узлов.