Предмет и задачи математической статистики

Математическая статистика – это наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных. Любая наука решает в порядке возрастания сложности и важности следующие задачи:

1) описание явления;

2) анализ и прогноз;

3) поиск оптимального решения.

Такого рода задачи решает и математическая статистика:

1) систематизировать полученный статистический материал;

2) на основании полученных экспериментальных данных оценить интересующие нас числовые характеристики наблюдаемой случайной величины;

3) определить число опытов, достаточное для получения достоверных результатов при минимальных ошибках измерения.

Одной из задач третьего типа является задача проверки правдоподобия гипотез . Она может быть сформулирована следующим образом: имеется совокупность опытных данных, относящихся к одной или нескольким случайным величинам. Необходимо определить, противоречат ли эти данные той или иной гипотезе, например, гипотезе о том, что исследуемая случайная величина распределена по определенному закону, или две случайные величины некоррелированы (т.е. не связаны между собой) и т.д. В результате проверки правдоподобия гипотезы она либо отбрасывается, как противоречащая опытным данным, либо принимается, как приемлемая.

Таким образом, математическая статистика помогает экспериментатору лучше разобраться в полученных опытных данных, оценить, значимы или нет определенные наблюденные факты, принять или отбросить те или иные гипотезы о природе рассматриваемого явления.