Содержание
>> Прикладная математика
>> Численные методы
>> Численное интегрирование
>> Примеры
Численное интегрирование - Примеры
Примеры [4]
Рассмотрим интеграл вероятности:
Точное значение интеграла вероятности до пятой значащей цифры равно 2.3925.
П р и м е р 1. Вычислить интеграл вероятности методом трапеций с шагом
h
= 1.0, 0.5, 0.25.
Р е ш е н и е . Результаты вычислений сведены в таблицу:
|
Шаг интегрирования
h
|
Значение
интеграла
|
Полученная ошибка:
Абсолютная Относительная, %
|
|
1.0
|
2.3484
|
– 0.0441 1.843
|
|
0.5
|
2.3813
|
– 0.0112 0.468
|
|
0.25
|
2.3898
|
– 0.0027 0.113
|
П р и м е р 2. Вычислить интеграл вероятности методом Симпсона с шагом
h
= 1.0, 0.5, 0.25.
Р е ш е н и е . Результаты вычислений сведены в таблицу:
|
Шаг интегрирования
h
|
Значение
интеграла
|
Полученная ошибка:
Абсолютная Относительная,
%
|
|
1.0
|
2.3743
|
– 0.0182 0.760
|
|
0.5
|
2.3923
|
– 0.0002 0.008
|
|
0.25
|
2.3926
|
+ 0.0001 0.004
|
Приведенные примеры показывают, насколько метод Симпсона точнее формулы трапеций.
|