Формула Симпсона

Правило Симпсона – один из наиболее широко известных и применяемых методов численного интегрирования. Он аналогичен правилу трапеций, поскольку также базируется на разбиении общего интервала интегрирования на более мелкие отрезки. Однако его отличие в том, что для вычисления площади через каждые три последовательные ординаты разбиения проводится квадратная парабола. Опуская излишние подробности и выкладки приведем окончательный вид формулы Симпсона [3, 4]:

(6)

Здесь n - четное число. Эта формула гораздо точнее формулы трапеций. Так, при интегрировании многочленов степени не выше третьей метод Симпсона дает точные значения интеграла.