Формирование математической модели схемы и алгоритм решения

Алгоритм формирования математической модели схемы гидропривода в целом основан на ее структурном описании как множества составляющих функциональных блоков. Как уже отмечалось выше, в основе структурного описания гидросхемы лежит идентификация функциональных блоков и положение, что каждый из них имеет не более четырех узлов (точек), в которых он соединяется с другими блоками схемы (рис. 1). Привязка узлов и идентификация функциональных блоков реализованы, как указано в табл. 1 «Классификация функциональных блоков гидросистем» (см. раздел «Типовые структуры гидросхем и их описание» ).

При вводе исходных данных осуществляется их контроль. Проверяются следующие данные: правильность идентификатора (наименования типа) функционального блока; непрерывность нумерации блоков одного типа; находится ли номер каждого блока в допустимых границах (исходя из ограничений на количество блоков данного типа) и т.д. Здесь же производится ввод начальных условий (при этом все величины, кроме угловой скорости вала дизеля и положения муфты центробежного регулятора, задаются равными нулю; угловая скорость вала дизеля задается равной скорости холостого хода; положение муфты регулятора задается соответственно равным максимальному значению).

После этого производится определение внешних воздействий, возмущений и сигналов управления, задаваемых пользователем в виде произвольных функций, у которых в качестве аргументов могут быть текущее время или любая фазовая переменная в любом узле.

К внешним возмущениям и сигналам управления относятся:

- регулирование рабочего объема насоса (объемное регулирование);

- регулирование рабочего объема гидромотора (объемное регулирование);

- перемещение золотника гидрораспределителя (дроссельное регулирование);

- управление топливоподачей дизельного двигателя;

- сопротивление перемещению машины;

- внешние силы и моменты, действующие на рабочий механизм.

Все эти функции моделируются в специальном модуле программы либо в виде таблицы с интерполяцией значений в процессе решения, либо в виде конечной формулы, коэффициенты которой задаются в исходных данных или вычисляются по исходным данным.

Математическая модель любой гидросхемы состоит как из дифференциальных, так и алгебраических уравнений. Решение такой смешанной системы уравнений с допустимой точностью и приемлемыми затратами времени вычислений производится следующим образом:

1) на очередном временно’м шаге методом численного интегрирования решаются дифференциальные уравнения;

2) для момента времени, соответствующего завершению шага численного интегрирования, определяются внешние воздействия, возмущения и сигналы управления;

3) исходя из значений переменных, полученных интегрированием дифференциальных уравнений, решаются алгебраические уравнения.